Потому, что есть такое правило: все иностранные сложные слова надо соединять дефисом. Даже некоторые русские, как, например, Ростов-на-Дону или Переяславль-Залесский. Но нас волнуют сейчас иностранные. Я не знаю точно, но могу предполагать, что правило идёт от стремления сохранить синтаксическую структуру языка. В предложении все слова связаны между собой определённым смыслом и вопросами. В школе же проводили разбор предложения? Вот между словами есть связь посредством вопросов. Если в рассматриваемом примере оставить название без дефиса, то слова "Пайкс" и "Пик" разорвут структуру предложения. Ни между этими словами нельзя будет задавать вопросы, ни между ними и другими членами предложения. Дефисом мы показываем, что эти два слова - части одного целого, и синтаксическая структура восстанавливается. Это для тех, кому интересно смотреть глубже.
А если просто, то есть правило. Вот как оно прописано в базовых "Правилах русской орфографии и пунктуации" 1956 года:
"Пишутся через дефис: ... 11. Иноязычные словосочетания, являющиеся именами собственными, названиями неодушевлённых предметов, например: Аму-Дарья, Алма-Ата, Па-де-Кале, Булонь-сюр-Мер, Нью-Йорк, Пале-Рояль, Гранд-отель."
А теперь посмотри на карту и найди составные названия без дефиса. Чем Пайкс-Пик лучше (или хуже)?
