Во-первых, самое первое правило гласит о том, что переводить с языков типа японского на русский надо именно с японского на русский, а не с переведённого на английский - на русский. В общем, английские варианты в качестве посредника не служат гарантией правильного перевода.
Там же говорится о переводе на английский.
Я не знаю, почему сложились те или иные правила передачи японских звуков английским алфавитом, но факт: звук "с" в английском передаётся сочетанием "sh". В табличке на вышеуказанной странице в левом столбце стоит традиционный вариант "sh", а в правом - альтернативный (alternate) "s". Допустим, англичане читают "sh" как "ш", тогда как они должны читать альтернативный вариант? Только как "с". Налицо явный конфликт в произношении. Если написание допускается разное, то какое выбрать прочтение?
Я так мыслю, что английское сочетание "sh" в японских словах всё-таки в оригинале передаётся звуком "с", и на это указывает альтернативный вариант написания "s", потому что "sh" ещё можно интерпретировать как "с", а "s" как "ш" - ни за что.
Почему "sh" можно интерпретировать как "с"? Обрати внимание на пример с Сато - один из вариантов английской транскрипции - Satoh. Буква "h" во многих английских словах не произносится (Brabham, Graham), но вот для чего она служит, я не знаю. Подозреваю, что в случае с японской транскрипцией она служит для того же самого, то есть придаёт звуку "с" определённый оттенок. К несчастью, именно сочетание с буквой "s" в английском языке передаёт самостоятельный звук "ш".
В общем, авторы таблички продемонстрировали разные варианты написания японских звуков, а не объяснили, как надо по-английски произносить уже переведённые сочетания. То есть здесь другая причинно-следственная связь. Ну и, естественно, как я уже говорил, переводить надо с японского, а не с английского, а если уж с латиницы, то по правилам японской транскрипции, а не английской.