Забавно, но в одной книге встретил упоминание, что до 1934 года,
в гонках типа Гран-при вообще не было квалификаций.
Это не мой период, Володя и Влад ответят лучше. Я отвечу как смогу.
Однозначно, изначально квалификаций не было совсем. Были только неогранизованные тренировочные заезды до гонок: Монца открылась за две недели до первой гоночной недели, и любые машины могли проводить тренировочные заезды, и ни на что они не влияли. Расстановка на старте в то время могла зависеть от чего угодно: от очередности подачи заявок, от алфавита, от лотереи и от левой пятки организатора. Надо ж понимать, что в то время машины заводились с трудом и разгонялись медленней пешехода, и от нескольких метров на стартовом поле вообще ничего не зависело. Вообще, первый массовый старт - это ГП АКФ 1922 года, до этого все стартовали через минуту, соответственно, не было и расстановки на старте.
Потом тренировочные заезды стали более организованными: четыре часа в пятницу, четыре часа в субботу. Потом в некоторых тренировках начали проводиться официальные замеры времен на круге, такие тренировки назывались хронометрируемыми. Потом время на круге, показанное во время тренировок, стало на что-то влиять - например, спонсор давал приз за лучшее время на тренировках. Потом это время начало влиять на расстановку на старте.
На мой взгляд, причина появления этих зависимостей чего бы то ни было от времен на тренировках - попытка организаторов и спонсоров стимулировать активность на трассе во время тренировок, то есть повышение зрелищности, чтобы продать больше билетов в дни тренировок (это к вопросу о коммерциализации).
Морис Тринтиньян (перевод - А. Кульчицкий): "Обычно первая тренировка служила лишь для того, чтобы гонщики смогли ознакомиться с трассой, не особенно заботясь о том, чтобы показать максимальную скорость. Однако организаторы ГП Монако придумали своеобразный способ, как «раздразнить» гонщиков и одновременно обеспечить изрядный барыш, уже начиная с тренировочных заездов. Они решили, что три места в первом ряду на старте за Большой Приз достанутся гонщикам, которые покажут лучшее время в первый день."
Важно, что до 80-х годов не было слова "квалификация". Заезды назывались только хронометрируемыми тренировками и обычными тренировками (free practice, привет Алексею Попову). У меня сейчас нет доступа к компьютеру, но в ежегодниках ФИА, насколько я помню, эти названия присутствуют до времен Балестра. Хронометрируемыми тренировками обычно были последние - последняя в пятницу и последняя в субботу, все тренировки в субботу или последняя тренировка в субботу. Просто потому, что все уже собрались, собрали машины, изучили трассу, в общем, уже готовы.
Появление слова "квалификация", вероятно, связано с допуском гонщиков к гонке. То, что мы знаем как "правило 107%", появилось в отдельных гонках в 20-х - 30-х годах в менее универсальном виде ограничений организаторов: гонщик, который не покажет на тренировках время быстрее установленной границы, к гонке не допускается. Таким образом, гонщик должен был подтвердить свою квалификацию. Еще момент: хотя участниками любой гонки (до нашего времени) всегда являются команды (или производители), квалификацию доказывал именно гонщик, заявляемый командой, то есть целью было выявить не характеристики машины, а компетенцию гонщика.
И вот постепенно термин, означающий цель гонщиков в хронометрируемой (часто последней) тренировке, стал ассоциироваться с самой этой тренировкой. Трудно судить, когда именно, надо много изучать прессу. Я думаю, время, когда последняя тренировка стала неофициально называться "квалификацией" - это 80-е годы.